Biografi Leonardo P. Fibonacci

Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo Pisano Fibonacci (1170-1250) dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio) adalah matematikawan berkebangsaan Italia. Bonaccio sendiri artinya anak bodoh, tapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang wewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering bepergian. Bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan.
Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah jaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.

[Mengarang buku]
Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci dengan menggunakan – apa yang sekarang disebut dengan aljabar, dengan menggunakan numeral Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena muncul dunia baru dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem Yahudi, Yunani dan Romawi dengan angka dan huruf untuk menghitung dan kalkulasi.
Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel penggandaan (baca: perkalian) dengan angka sepuluh, dengan angka seratus dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat. Buku itu dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar pedagang, ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan bisnis (double entry), penggambaran tentang marjin keuntungan, perubahan (konversi) mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi), bahkan menyertakan penghitungan bunga. (Pada jaman itu riba, masih dilarang). Penguasa pada saat itu, Frederick, yang terpesona dengan Liber Abaci, ketika mengunjungi Pisa, memanggil Fibonacci untuk datang menghadap. Dihadapan banyak ahli dan melakukan tanya-jawab dan wawancara langsung, Fibonacci memecahkan problem aljabar dan persamaan kuadrat.
Pertemuan dengan Frederick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Tahun 1225 dia mengeluarkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk Sang raja. Dalam buku itu tercantum problem yang mampu mengusik “akal sehat” matematikawan yaitu tentang problem kelinci beranak-pinak Pertanyaan sederhana tapi diperlukan kejelian berpikir.
“Berapa pasang kelinci yang akan beranak-pinak selama satu tahun. Diawali oleh sepasang kelinci, apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif pada bulan kedua”
- Akhir bulan kedua, mereka kawin dan kelinci betina I melahirkan sepasang anak kelinci beda jenis kelamin.
- Akhir bulan kedua, kelinci betina melahirkan sepasang anak baru, sehingga ada 2 pasang kelinci.
- Akhir bulan ketiga, kelinci betina I melahirkan pasangan kelinci kedua, sehingga ada 3 pasang kelinci.
- Akhir bulan keempat, kelinci betina I melahirkan sepasang anak baru dan kelinci betina II melahirkan sepasang anak kelinci, sehingga ada 5 pasang kelinci.
Akan diperoleh jawaban: 55 pasang kelinci. Bagaimana bila proses itu terus berlangsung seratus tahun? Hasilnya (contek saja): 354.224.848.179.261.915.075.
Apakah ada cara cepat untuk menghitungnya? Di sini Fibonacci memberikan rumus bilangan yang kemudian dikenal dengan nama deret Fibonacci.
Deret Fibonacci
Orang Kristen menolak angka nol; namun pedagang dalam melakukan transaksi membutuhkan angka nol. Alasan yang dipakai oleh Fibonacci adalah nol sebagai batas. Apabila diperoleh hasil negatif berarti kerugian. Orang yang mengenalkan angka nol ini ke dunia Barat adalah Leonardo dari Pisa. Meskipun ayahnya seorang Konsul sekaligus pedagang, profesi Fibonacci – tidak mau menjadi konsul, adalah seorang pedagang. Anak muda – yang lebih dikenal dengan nama Fibonacci – belajar matematika dari orang-orang Islam dan menjadi matematikawan piawai dengan cara belajar sendiri. Menemukan deret bilangan yang diberi nama seperti namanya.
Deret Fibbonacci yaitu: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …
Pola deret di atas terbentuk dari susunan bilangan berurutan (dari kecil makin besar) yaitu merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Angka 3, urutan keempat, adalah hasil penjumlahan 1 (urutan 2) + 2 (urutan 3); angka 5 urutan kelima, adalah hasil penjumlahan 2 (urutan 3) + 3 (urutan 4); angka 8 urutan keenam, adalah hasil penjumlahan 3 (urutan 4) + 5 (urutan 5) dan seterusnya. Deret di atas mampu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lily, pola dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur spiral bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam. Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral, nautilus *; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari dan ada 2 alur spiral (ke kanan 34 dan ke kiri 55) sesuai dengan deret Fibonacci.
Kaitan dengan nisbah emas
Nisbah emas sudak dikenal sejak jaman Pythagoras. Disebutkan bahwa alam tampaknya diatur oleh nisbah emas. “Kesaktian” nisbah ini mendasari arsitektur bangunan jaman dahulu, khususnya di Yunani. Bentangan pilar dan tinggi Panthenon merupakan perbandingan hasil nisbah emas.
Perhatikan hasil pembagian bilangan-bilangan pada deret Fibonacci di bawah ini.
1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; 144/89…
Pola apa yang terjadi? Bilangan hasil pembagian menunjukkan sesuatu yang istimewa sehingga disebut dengan seksi emas (golden section). Nama ini mirip dengan nisbah emas. Memang ada hubungan erat antara seksi emas dan nisbah emas seperti dapat dilihat pada tabel dan gambar di bawah ini.



Deret 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
Pembagi 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Hasil 1 2 1,5 1,66 1,6 1,625 1,615 1,619 1,617 1,618 1,618
Barangkali kenyataan ini mampu menjawab pertanyaan mengapa deret Fibonacci mendekati nisbah emas.
Ambil contoh dua bilangan: a, b, a+b (deret Fibonacci) dan b/a (nisbah emas) kemudian diperbandingkan
b/a ≈ (a+b)/b
b/a (nisbah emas) ≈ a/b + 1 (seksi emas)
Substitusikan nisbah emas dengan notasi Φ (phi) untuk persamaan di atas.
Φ = 1/Φ + 1 (kalikan ruas kiri dan kanan dengan F) hasil:
Φ² – Φ – 1 = 0
Φ = (1+ √5)/2 ≈ 1,618




[Revolusi Fibonacci]

Topik dalam buku Liber abaci juga menjelaskan proses aritmatik, termasuk cara mencari akar bilangan. Problem-problem dalam buku ini lebih ditekankan untuk penggunaan dalam transaksi perdagangan, sistem pecahan untuk menghitung pertukaran mata uang. Fibonacci menggunakan pecahan – biasa, bilangan berbasis enam puluh (seksadesimal) dan satuan – bukan bilangan berbasis sepuluh (desimal). Penulisan 5/12 28 biasa kita kenal sebagai 28 5/12. Dia juga menempatkan bilangan pecahan berupa komponen-kompenen yang belum dijumlah. Penulisan 115/6, sebagai contoh, ditulis dengan 1/3 ½ 11. Tidak puas dengan kebingungan ini pecahan satuan ternyata lebih membingungkan. Pecahan 98/100, sebagai contoh, dipecah menjadi 1/100 1/50 1/5 ¼ ½, dan 99/100 ditulis dengan 1/25 1/5 ¼ ½.
Sumbangsih
Mengenalkan angka nol dan menghitung pola-pola alam tidak lazim sekaligus memberi dasar pada pengenalan aljabar ke dunia Barat adalah sumbangsih terbesar Fibonacci. Mampu menciptakan deret Fibonacci yang memberi jawaban atau alasan tentang pola alam seperti yang dijabarkan dalam nisbah emas. Adopsi angka nol untuk penulisan dan melakukan perhitungan di Eropa – mengubah sistem bilangan Romawi yang tidak efisien – dengan sistem bilangan Hindu-Arabik ini kelak sangat mempengaruhi perkembangan matematika di benua Eropa. Sistim bilangan pecahan Fibonacci yang rumit, kemudian disederhanakan untuk kepentingan perdagangan. Perhatikanlah perubahan harga saham-saham yang diperdagangkan di Wall Street menggunakan sistem pecahan.

Sumber : aulya260202.blogspot.com

Biografi Thomas Alva Edison

Thomas Alva Edison dilahirkan di Milan, Ohio pada tanggal 11 Februari 1847. Tahun 1854 orang tuanya pindah ke Port Huron, Michigan. Edison pun tumbuh besar di sana. Sewaktu kecil Edison hanya sempat mengikuti sekolah selama 3 bulan. Gurunya memperingatkan Edison kecil bahwa ia tidak bisa belajar di sekolah sehingga akhirnya Ibunya memutuskan untuk mengajar sendiri Edison di rumah. Kebetulan ibunya berprofesi sebagai guru. Hal ini dilakukan karena ketika di sekolah Edison termasuk murid yang sering tertinggal dan ia dianggap sebagai murid yang tidak berbakat.

Meskipun tidak sekolah, Edison kecil menunjukkan sifat ingin tahu yang mendalam dan selalu ingin mencoba. Sebelum mencapai usia sekolah dia sudah membedah hewan-hewan, bukan untuk menyiksa hewan-hewan tersebut, tetapi murni didorong oleh rasa ingin tahunya yang besar. Pada usia sebelas tahun Edison membangun laboratorium kimia sederhana di ruang bawah tanah rumah ayahnya. Setahun kemudian dia berhasil membuat sebuah telegraf yang meskipun bentuknya primitif tetapi bisa berfungsi.

Tentu saja percobaan-percobaan yang dilakukannya membutuhkan biaya yang lumayan besar. Untuk memenuhi kebutuhannya itu, pada usia dua belas tahun Edison bekerja sebagai penjual koran dan permen di atas kereta api yang beroperasi antara kota Port Huron dan Detroit. Agar waktu senggangnya di kereta api tidak terbuang percuma Edison meminta ijin kepada pihak perusahaan kereta api, “Grand Trunk Railway”, untuk membuat laboratorium kecil di salah satu gerbong kereta api. Di sanalah ia melakukan percobaan dan membaca literatur ketika sedang tidak bertugas.

Tahun 1861 terjadi perang saudara antara negara-negara bagian utara dan selatan. Topik ini menjadi perhatian orang-orang. Thomas Alva Edison melihat peluang ini dan membeli sebuah alat cetak tua seharga 12 dolar, kemudian mencetak sendiri korannya yang diberi nama “Weekly Herald”. Koran ini adalah koran pertama yang dicetak di atas kereta api dan lumayan laku terjual. Oplahnya mencapai 400 sehari.

Pada masa ini Edison hampir kehilangan pendengarannya akibat kecelakaan. Tetapi dia tidak menganggapnya sebagai cacat malah menganggapnya sebagai keuntungan karena ia banyak memiliki waktu untuk berpikir daripada untuk mendengarkan pembicaraan kosong.

Tahun 1868 Edison mendapat pekerjaan sebagai operator telegraf di Boston. Seluruh waktu luangnya dihabiskan untuk melakukan percobaan-percobaan tehnik. Tahun ini pula ia menemukan sistem interkom elektrik.

Thomas Alva Edison mendapat hak paten pertamanya untuk alat electric vote recorder tetapi tidak ada yang tertarik membelinya sehingga ia beralih ke penemuan yang bersifat komersial. Penemuan pertamanya yang bersifat komersial adalah pengembangan stock ticker. Edison menjual penemuaannya ke sebuah perusahaan dan mendapat uang sebesar 40000 dollar. Uang ini digunakan oleh Edison untuk membuka perusahaan dan laboratorium di Menlo Park, New Jersey. Di laboratorium inilah ia menelurkan berbagai penemuan yang kemudian mengubah pola hidup sebagian besar orang-orang di dunia.

Tahun 1877 ia menemukan phonograph. Pada tahun ini pula ia menyibukkan diri dengan masalah yang pada waktu itu menjadi perhatian banyak peneliti: lampu pijar. Edison menyadari betapa pentingnya sumber cahaya semacam itu bagi kehidupan umat manusia. Oleh karena itu Edison mencurahkan seluruh tenaga dan waktunya, serta menghabiskan uang sebanyak 40.000 dollar dalam kurun waktu dua tahun untuk percobaan membuat lampu pijar. Persoalannya ialah bagaimana menemukan bahan yg bisa berpijar ketika dialiri arus listrik tetapi tidak terbakar. Total ada sekitar 6000 bahan yang dicobanya. Melalui usaha keras Edison, akhirnya pada tanggal 21 Oktober 1879 lahirlah lampu pijar listrik pertama yang mampu menyala selama 40 jam.

Masih banyak lagi hasil penemuan Edison yang bermanfaat. Secara keseluruhan Edison telah menghasilkan 1.039 hak paten. Penemuannya yang jarang disebutkan antara lain : telegraf cetak, pulpen elektrik, proses penambangan magnetik, torpedo listrik, karet sintetis, baterai alkaline, pengaduk semen, mikrofon, transmiter telepon karbon dan proyektor gambar bergerak.

Thomas Edison juga berjasa dalam bidang perfilman. Ia menggabungkan film fotografi yang telah dikembangkan George Eastman menjadi industri film yang menghasilkan jutaan dolar seperti saat ini. Dia pun membuat Black Maria, suatu studio film bergerak yang dibangun pada jalur berputar.

Melewati tahun 1920-an kesehatannya kian memburuk dan beliau meninggal dunia pada tanggal 18 Oktober 1931 pada usia 84 tahun. (An)

FAKTA UNIK TENTANG THOMAS ALVA EDISON

Di antara berbagai kisah sukses pendiri General Electric itu terselip beberapa fakta menarik. Berikut ini kami sajikan 10 diantaranya.

1. Sulit mendengar, bukan tuli

Edison kerap kali disebut tuli. Padahal ia bukan sama sekali tidak bisa mendengar, namun memiliki kesulitan untuk mendengar secara sempurna. Penyebabnya berbeda menurut beberapa sumber. Ada yang menyebut karena demam ketika ia masih kecil serta beberapa kali infeksi bagian tengah telinga yang tidak diobati. Ada juga yang menyebutkan karena telinganya dipukul kondektur kereta api ketika laboratorium kimianya di gerbong barang terbakar.

2. Surat kabar di atas kereta pertama

Kegemaran Edison bereksperimen di gerbong kereta api membuatnya memiliki laboratorium di dalam gerbong barang meski akhirnya laboratorium itu terbakar. Edison kemudian membangun kembali laboratorium kimia dan percetakan di bagasi mobil. Dari sinilah ia mempublikasikan Grand Trunk Herald yang merupakan surat kabar pertama yang dipublikasikan di atas kereta.

3. Dot dan Dash

Edison memiliki 3 orang anak dari pernikahannya dengan Mary Stilwell. Dua orang anaknya diberi nama panggilan unik, Dot (Marion Estelle Edison) dan Dash (Thomas Alva Edison Junior), yang diduga diambilnya dari lambang yang digunakan dalam sandi Morse yaitu titik “.” dan garis “-”.

4. Melamar Mina dengan kode Morse

Setelah Mary Stilwell meninggal dunia, Edison bertemu Mina Miller yang adalah seorang anak penemu, Lewis Miller. Ia mengajari Mina kode Morse agar mereka dapat berkomunikasi secara rahasia dengan ketukan kode di tangan mereka. Suatu hari Edison bertanya kepada Mina: .- – ..- .-.. -.. -.- – ..- – .- .-. .-. -.- – . yang kemudian dijawab Mina dengan: -.- . … Tak lama kemudian, keduanya pun menikah.

5. Menolak disebut gagal

Edison memprotes sebuah surat kabar yang memuat judul berita utama: “Setelah 9.955 kali gagal menemukan bola lampu pijar, Edison akhirnya berhasil menemukan lampu yang menyala”. Ia meminta judul berita itu diganti. Keesokan harinya, atas permintaan Edison, surat kabar itu mengganti judul berita utamanya menjadi: “Setelah 9.955 kali berhasil menemukan lampu yang gagal menyala, Edison akhirnya berhasil menemukan lampu yang menyala”

6. Paten pertama yang gagal

Pada tahun 1869, di usianya yang ke-22, Edison memperoleh paten pertamanya untuk mesin perekam suara telegrafik yang dirancangnya untuk badan legislatif. Dengan alat itu, setiap anggota badan legislatif cukup menggerakkan satu tombol pada mesin yang akan merekam RUU yang dipilihnya. Sayangnya, alat tersebut ditolak badan legislatif karena cara kerjanya yang lambat.

7. Mesin tato

Pada tahun 1876, Edison mematenkan Stencil-pens, sebuah alat yang kemudian dimodifikasi Samuel O’Reilly untuk menjadi mesin tato pertama. Namun ia tetap dianugerahi penghargaan atas penemuan mesin tato yang pertama.

8. Laboratorium riset industri pertama

Setelah menjual quadruplex telegraf yang dibeli Western Union seharga $10 ribu, Edison menggunakan uang yang diperolehnya untuk membangun sebuah tempat yang sengaja akan dikhususkannya untuk terus menghasilkan serta mengembangkan produk inovasi teknologi. Tempat yang terletak di Menlo Park, New Jersey itu akhirnya berkembang menjadi laboratorium riset industri pertama di dunia.

9. Penyihir Menlo Park

Julukan tersebut didapat Edison setelah berhasil menemukan fonograf pada tahun 1877 sekaligus mengangkat popularitasnya. Pencapaian itu sangat tidak disangka-sangka oleh banyak orang sehingga tampak seperti sihir. Fonograf pertamanya berhasil merekam suara pada kertas timah yang mengelilingi sebuah silinder beralur. Namun kulitas suara yang dihasilkan masih buruk dan hasil rekamannya hanya bisa diputar ulang beberapa kali saja.

10. Listrik untuk semua

Konsep dan implementasi pembangkit tenaga listrik beserta pendistribusiannya ke rumah, kantor, dan pabrik sangat penting dalam perkembangan dunia industrialisasi modern. Edison lah yang pertama kali muncul dengan konsep itu. Pembangkit tenaga listriknya yang pertama dibangun di Manhattan Island, New York pada 1882.




Sumber :[~] http://kolom-biografi.blogspot.com/2009/01/biografi-thomas-alva-edison.html
[~] http://aulya260202.blogspot.com/2013/03/biografi-thomas-alva-edison.html

Semoga Berguna Sobat Blogger !
Jangan Lupa Tinggalkan Komentar !